Фамилия Завалиев — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не внешняя примета, а, скорее всего, глагол со значением «закрыть, загородить». В центре здесь слово «завалить» или «завал». Если смотреть на модель образования, то перед нами типичный патроним с суффиксом -ев, который в русском языке крепится к основам на мягкий согласный или на -й. Значит, исходное прозвище звучало как Завалий.

Кем был этот Завалий? Тут открывается простор для версий, и самая прямая — человек, который постоянно что-то заваливает, загромождает. Но в русских говорах у слова были и более узкие, бытовые значения. В северных и сибирских диалектах «завалом» называли сугроб или снежный занос. Прозвище Завалий мог получить человек, живший в глухом, занесенном снегом месте, или тот, кто расчищал завалы после бурана. Другая версия отсылает к «завалу» в значении «затор, препятствие» — так могли прозвать медлительного, неповоротливого человека, который «заваливает» любое дело.

Интересно, что фамилия встречается в двух основных написаниях: Завалиев и Завальев. Второй вариант, с мягким знаком, более архаичен и ближе к исходному прозвищу Заваль. Сравните с однокоренными фамилиями Завалов, Завальский, Завалишин — последняя, кстати, образована от притяжательного прилагательного (Завалишин сын) и тоже восходит к прозвищу Завалиша. В ономастическом словаре Веселовского упоминается крестьянин Завалий (конец XV века), что подтверждает древность этой модели.

Географически фамилия не привязана к одной области: Завалиевы встречаются и на Дону, и в центральных губерниях, и на Урале. Это говорит о том, что прозвище было распространенным и возникало независимо в разных местах. Сословной привязки нет — Завалиевыми могли быть и крестьяне, и посадские люди. В дворянских родословных книгах эта фамилия не значится, что тоже типично для прозвищной фамилии от нарицательного слова.