Фамилия Завалищева — женская форма фамилии Завалищев, и её разбор стоит начать с необычной основы. В русских фамилиях суффикс -ев- часто присоединяется к основам на мягкий согласный или шипящий, но здесь мы видим корень «завал-» и редкий суффикс -ищ-, который обычно указывает на место или объект большого размера. Сравните: «завалище» — это не просто завал, а нечто грандиозное: большая груда камней, снега, земли, а в переносном смысле — захолустье, глухое место, заросшее бурьяном. В говорах слово «завалище» могло означать и овраг, и старую заброшенную постройку.

Скорее всего, прозвище Завалище дали человеку, который жил в таком месте — у глубокого оврага, на краю леса, где всё завалено валежником, или в отдалённой, малолюдной деревне. Вторая версия, менее вероятная, но возможная: прозвище могло относиться к человеку медлительному, «заваленному» делами или, наоборот, к тому, кто любил всё загромождать и копить хлам. Однако в ономастике чаще встречается топонимическое происхождение — от названия урочища или села с корнем «Завал-».

Фамилия образована по стандартной для восточнославянских земель модели: прозвище на -ище + патронимический суффикс -ев-. В старину так называли сына или потомка Завалища. Интересно, что фамилия эта нечастая, но встречается в северных и центральных областях России (Вологодчина, Костромская область, Урал), где слово «завалище» в значении «глухомань» было в ходу. В списках однодворцев и крестьян XVII–XVIII веков такие прозвища фиксировались редко, но именно благодаря редкой основе фамилия сохранила яркий отпечаток говора и быта.

Если сравнивать с однокоренными — Завалов, Завалин, Завалихин — то Завалищева выделяется именно суффиксом -ищ-, который придаёт основе оттенок чего-то крупного или удалённого. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) подобные образования относят к «географическому» типу, где прозвище описывало место жительства. Таким образом, предок носительницы этой фамилии, вероятно, был человеком, чей дом стоял у большого завала, на окраине или в глуши, и его потомки сохранили это имя как родовое.