Фамилия Завалихата — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, в исходной глагольной форме. Это так называемая «командная» или «повелительная» фамилия, образованная от глагола «завалить» (в значении «закрыть, захлопнуть, загородить») и существительного «хата» (дом, жильё). Получается буквально «завали хату» — то есть «закрой дом», «заложи дверь» или «завали вход в избу». Такие прозвища в старину давали людям по характерному поведению: например, тому, кто постоянно запирался, был нелюдимым, или, наоборот, тому, кто в шутку командовал домочадцами: «А ну, завали хату!».

Модель образования — сращение глагольной основы с объектом, что типично для украинской и южнорусской ономастики. Подобные фамилии: Убейкобыла, Дерикорова, Перебейнос, Паливода. В русском языке таких фамилий меньше, и они чаще встречаются на территориях, где было сильно украинское или белорусское влияние — Слобожанщина, Курская, Воронежская, Ростовская области, а также в казачьих областях.

Слово «хата» — однозначно восточнославянское, и в сочетании с глаголом «завалити» (украинизм) это указывает на украинское происхождение исходного прозвища. В русском языке в аналогичных конструкциях чаще использовалось слово «изба»: отсюда фамилии Завалишин (от «завали избу»?) или более редкая Завализба, но Завалихата — это именно украинская форма.

Версия о происхождении от слова «завалиха» (женщина, которая валит, роняет, или же «завалинка» — земляная насыпь у дома) — маловероятна. Суффикс -ата в фамилии не является типичным для притяжательных или оттопонимических моделей, а вот конструкция «глагол + существительное» объясняет форму исчерпывающе.

Социальный статус первых носителей, скорее всего, был крестьянским или казачьим. Такие прозвища редко давали дворянам или духовенству. Фамилия не получила широкого распространения, и её носители — это, как правило, потомки одного или нескольких родов, сохранившихся в сёлах Украины и юга России. Писатель Завалихата, актёр Завалихата — искать таких среди известных людей не приходится: фамилия осталась в тени, что делает её особенно ценной для семейной истории.