Фамилия Завалишина — одна из тех, где прозвище-основа оставляет простор для догадок, но кое-что можно сказать уверенно. Она образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — «Завалишин», то есть сын или потомок Завалиши. В основе лежит прозвище Завалиша. Самое прямое и правдоподобное объяснение — от глагола «завалиться» в значении «лечь спать». Так могли назвать лежебоку, соню или медлительного человека. В говорах «завалиша» звучало как насмешливое, но не злое прозвище.

Есть и другая версия: будто бы Завалишей прозвали того, кто держал коров. Она менее убедительна, потому что не имеет прямой смысловой опоры в диалектах — скорее всего, её притянули за созвучие с «завалить» в значении «заготовить корм» или просто переосмыслили редкое прозвище.

Ценную историческую зацепку даёт ономастика. В работе С. Веселовского упоминается Завалишин Никифор Семенович, 1556 год, Обонежская пятина. Это новгородские земли, район современной Карелии и Ленинградской области. Значит, уже в XVI веке фамилия (или ещё прозвище) бытовала на Русском Севере. Обонежская пятина — территория активного крестьянского и служилого землевладения, так что предки Завалишиных могли быть как свободными общинниками, так и мелкими землевладельцами. Точное сословие и место рождения рода требуют отдельных генеалогических изысканий, но сам факт раннего упоминания говорит о давней истории фамилии.