Фамилия Завалют — редкая и по звучанию необычная для русского уха. В ней нет типичных фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу наводит на мысль: перед нами не «сын Завалюта», а застывшая форма глагола или прозвище, которое «законсервировалось» в именительном падеже. Скорее всего, это украинская или южнорусская фамилия, где подобные конструкции встречаются чаще (сравните: Негребе, Непийвода, Завалиша).

Основа здесь — глагол «завалють», который в некоторых говорах означает «завалить», «засыпать», «забросать». Но есть нюанс: в украинском языке «завалють» может быть формой 3-го лица множественного числа настоящего времени (они завалят). Фамилия могла родиться из целой фразы-прозвища, например: «Завалють хату» — так могли назвать человека, который небрежно строил, или, напротив, того, кто умел так плотно набить сено или зерно, что «завалить» становилось его профессиональной чертой.

Другая, менее очевидная версия — связь с диалектным словом «завалюта». В некоторых регионах так называли нерасторопного, медлительного человека, которого «завалили» делами или который сам «заваливается» на ходу. Однако эта гипотеза слабее: суффикс -ют в фамилии чаще указывает на глагольное происхождение, чем на существительное.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским землям. В дореволюционных метрических книгах Завалюты изредка встречаются в Подольской и Волынской губерниях. Сословно это почти наверняка крестьянская среда: прозвища, связанные с работой (строительством, уборкой урожая, заготовкой кормов), давали именно в сельской общине.

Любопытно, что фамилия не перешла в стандартную модель на -ов (Завалютов). Это говорит о том, что её носители долго сохраняли прозвищную форму, и фамилия закрепилась уже в XIX веке, когда паспортизация фиксировала имя человека так, как его называли в быту.