Фамилия Заведенкова — женская форма фамилии Заведенков, а та, в свою очередь, образована от прозвища Заведен. Разговор о происхождении стоит начать не с корня, а с суффикса: здесь работает одна из самых распространённых, но не самых очевидных моделей — притяжательный суффикс -ов, указывающий на принадлежность. В прямом смысле Заведенков — это «сын Заведена», то есть потомок человека, носившего такое прозвище.

Ключевой вопрос — что означало слово «заведен»? В русских говорах у него было несколько значений, и все они связаны с действием «завести». Самая вероятная версия: так могли назвать пришлого человека, «заведённого» со стороны — переселенца из другой местности, нового работника или зятя, принятого в дом. В говорах слово «заведен» фиксировалось именно в смысле «приёмыш, тот, кого завели в семью». Менее распространённая, но тоже возможная гипотеза — связь с глаголом «заводить» в значении «затевать, начинать»: прозвище Заведен мог получить человек инициативный, склонный что-то начинать, или, напротив, зачинщик ссор.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям. Встречается в Тульской, Рязанской, Воронежской губерниях, что косвенно подтверждает версию о переселенческом прозвище — именно в этих краях активно шли внутренние миграции крестьян. Форма на -ов, а не на -ин, говорит о том, что исходное прозвище оканчивалось на твёрдый согласный, и это типично для прозвищной основы в мужском роде.

Редкость фамилии в том, что она не попала в массовые дворянские или купеческие списки — это стопроцентно крестьянская фамилия, возникшая в среде, где прозвище фиксировало не профессию или внешность, а социальный статус человека в общине: «чужой, пришлый». В отличие от фамилий на -ский, которые часто указывали на владение землёй, или на -их/-ых, характерных для севера, Заведенковы — типичные представители южнорусского крестьянства, чья фамилия родилась из бытового прозвища, понятного каждому в деревне.