Фамилия Заведецкая — женская форма фамилии Заведецкий, и её разговорный, неофициальный вариант может звучать как Заведецка. В основе фамилии лежит топоним, и здесь сразу стоит оговориться: происхождение не такое очевидное, как может показаться на первый взгляд.

Наиболее вероятная версия — связь с украинским или польским географическим названием. В Польше и на Западной Украине есть несколько населённых пунктов с корнем «Заведе» или «Завед» (например, Заведы, Заведзе). Типичный суффикс «-ецк-/-цк-» в фамилиях указывает на принадлежность к местности: Заведецкий — тот, кто родом из Завед (или Заведец). В польской ономастике такие фамилии на «-cki» (аналог русского «-ский») были дворянскими или шляхетскими, но со временем распространились и среди крестьян, особенно после разделов Речи Посполитой.

Менее распространённая, но возможная версия — от прозвища «Заведец». В диалектах русского и украинского языков глагол «завести» мог означать «затеять», «начать дело» или «забрести далеко». Прозвище Заведец могли дать либо завзятому зачинщику, либо человеку, который жил на отшибе, «заведённый» в глушь. Однако эта гипотеза слабее топонимической: суффикс «-ский» почти всегда привязан к местности, а не к личному прозвищу.

Интересная деталь: фамилия Заведецкая встречается в основном в западных регионах России, на Украине и в Беларуси, что подтверждает её польско-украинские корни. В дореволюционных метрических книгах можно найти варианты написания через «и» — Завидецкая, что может указывать на народную этимологию (связь со словом «видеть»: «завидеть» — увидеть издалека). Но это уже вторичное осмысление, а не исходное значение.

Итак, если вы носите фамилию Заведецкая, ваши предки, скорее всего, происходили из небольшого села или хутора с названием вроде Заведы (Заведзе) на территории современной Западной Украины или восточной Польши. Фамилия указывает на географическое происхождение, а не на род занятий, и её носители могли быть как мещанами, так и крестьянами или шляхтой — точнее сказать сложно без генеалогического исследования конкретной ветви.