Фамилия Заведенский — яркий пример того, как топонимическая модель образования фамилий на -ский может быть связана не с географическим названием, а с человеческой деятельностью. Вопреки частому мнению, что все фамилии на -ский указывают на выходца из конкретного села или города (Заведенск, Заведенье), здесь корень отсылает к глаголу «завести» и его производным.

Скорее всего, основа фамилии — слово «заведенье». В русских говорах так называли не просто хозяйство или имение, а нечто, что было «заведено» — организовано, налажено, пущено в ход. Это могла быть мастерская, мельница, постоялый двор или даже целое промышленное предприятие. Человек, который владел таким заведением или управлял им, получал прозвище Заведенский — «тот, кто при заведенье». Суффикс -ский здесь выполняет не столько географическую, сколько принадлежностную функцию, указывая на связь с объектом: «относящийся к заведению, работающий при нём».

Встречается и более прозаичная версия: прозвище «Заведённый» могли дать человеку за его привычку всё заводить — дела, споры, порядки. Такой человек был инициативным, деятельным, возможно, суетливым. Фамилия Заведенский в этом случае — притяжательное прилагательное от прозвища, которое со временем оформилось в фамилию.

Фамилия редкая, не массовая. Её носители, скорее всего, происходят из среды городских ремесленников, купцов или управляющих — тех, кто не обрабатывал землю, а «заводил» дело. Географически фамилия разбросана, но чаще встречается в центральных и северных губерниях России, где было развито мануфактурное производство.