Фамилия Заведенская — относительно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от множества фамилий на -ский, образованных от названий сёл и городов, корень «завед-» не указывает напрямую на географический объект. Чтобы понять смысл, нужно разобрать словообразовательную модель и возможные прозвища.

Самый вероятный источник — прозвище Заведённый или Заведёнка. В русских говорах «заведённый» могло означать человека заносчивого, гордого, «заводящегося» с пол-оборота, либо, наоборот, того, кто «заведён» в смысле устроен, поставлен на какое-то дело. Суффикс -ск- в фамилии Заведенская указывает на принадлежность: «из семьи Заведённых» или «из местности, связанной с Заведённым». Скорее всего, это фамилия дворянского или духовного происхождения, поскольку именно в этих сословиях была распространена модель образования фамилий от прозвищ через суффикс -ский.

Есть и вторая, более бытовая версия. В некоторых регионах «заведенкой» называли женщину, которая вела хозяйство, «заведовала» домом, или же ту, что работала «на заведении» — например, в трактире, на постоялом дворе, при каком-либо заведении. В таком случае фамилия могла закрепиться за её детьми или мужем. Вариант с «заведением» (кабак, мастерская) встречается в ономастике, хотя и реже, чем прозвищный.

Обратите внимание на окончание -ая. Это типичная форма для южнорусских и украинских территорий, где фамилии на -ский/-цкий часто склонялись по образцу прилагательных женского рода. Заведенская могла возникнуть на землях современной Украины, Белгородчины, Курской области. В центральных и северных губерниях чаще встречался бы вариант Заведенский.

Сравнение с однокоренными фамилиями, такими как Заводин, Заводов, Заводский, показывает, что основа «завод» многозначна: от ремесленного предприятия до действия «заводить» (знакомства, порядки). Фамилия Заведенская стоит особняком — она не от названия завода, а от личного прозвища или прозвания по роду деятельности.

Таким образом, предки носителей фамилии Заведенская — скорее всего, люди заметные: либо с непростым характером («заводные»), либо те, кто держал какое-то заведение или управлял хозяйством. Точных данных о сословной принадлежности без генеалогического поиска нет, но географическое распространение и суффикс указывают на среду, где фамилии давали осознанно, а не просто по отцу.