Фамилия Заверталенко — характерный пример украинской фамилии, образованной по продуктивной модели с суффиксом -енко. Этот суффикс, означавший в XVI–XVIII веках «сын» или «потомок» (буквально «маленький», «младший»), стал главным маркером украинской фамильной системы. В данном случае основа — «Завертало».

Слово «завертало» в украинских и южнорусских говорах имело конкретное значение — нечто, чем завертывают, заворачивают, или же человек, который занимается завертыванием. Чаще всего так называли того, кто сворачивал, скручивал что-то в работе: например, махорку или табак в самокрутки, или же листья в голубцы. Но есть и другая, более прозаичная версия: «завертало» могли прозвать человека с характерной походкой (разворачивающего носки наружу) или того, кто любил «завернуть» — то есть свернуть с дороги, зайти в гости, а то и соврать, прихвастнуть. В ономастике известен принцип: прозвище по действию нередко описывало либо профессию, либо заметную манеру поведения.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить картину. В украинской среде встречаются Завертайло, Заверталюк, Завертаный. Вариант на -енко (Заверталенко) появился, когда к прозвищу Завертало добавили патронимический суффикс: буквально «сын Завертала». Это типично для казацкой и крестьянской среды Левобережной Украины, где фамилии на -енко доминировали в XVII–XIX веках.

Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины — Полтавщине, Черкасчине, Киевщине, а также к югу России, куда переселялись украинские крестьяне. В списках Войска Запорожского встречаются прозвищные фамилии, схожие по структуре, что косвенно подтверждает: предок носителя фамилии Заверталенко мог быть ремесленником, мелким торговцем или просто человеком с яркой бытовой характеристикой, закрепившейся в родовом имени.