Фамилия Завертальная звучит как прилагательное в женском роде, но её основа — мужская форма Завертальный. Это редкий случай для русской фамилии: суффикс -н- и окончание -ый/-ая указывают на происхождение от прилагательного, а не от существительного с патронимическим суффиксом (-ов, -ин). Такая модель встречается в основном у фамилий, которые когда-то были прозвищами или характеризовали человека по действию или месту.

Корень заверт- отсылает к глаголу «завертеть» или «завернуть». В русских говорах «заверткой» называли человека, который крутится, вертится, суетится, или того, кто любит вилять, хитрить. В пермских и вятских говорах «завертальный» могло означать «тот, кто заворачивает» — например, работника, который упаковывал товар, или приказчика, который «завертывал» дела. Но есть и более конкретная версия: фамилия могла закрепиться за человеком, жившим у поворота дороги или реки, то есть в месте, которое называли «завертью» или «заверткой».

Географически фамилия редкая. Встречается в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях. Там слово «заверть» означало не только поворот, но и водоворот, омут — и прозвище Завертальный мог получить рыбак, живший у такого места, или человек с беспокойным, «крутящим» характером.

С точки зрения словообразования, фамилия Завертальный стоит в одном ряду с однокоренными Заверткин, Завертяев, Завершинский. Но в отличие от них, она сохранила форму прилагательного, что говорит о её позднем закреплении — возможно, в XIX веке, когда фамилии давали по прозвищам в среде крестьян или мещан. В дворянских родах такая модель практически не встречается.

Таким образом, предки носителей фамилии Завертальная — скорее всего, крестьяне или посадские люди, получившие прозвище по своей непоседливости, занятию или месту жительства. Точнее сказать трудно: фамилия не попала в крупные ономастические словари, и её история восстанавливается по говорам и косвенным данным.