Фамилия Завертаная — яркий пример украинской модели образования фамилий, которая в русском языке часто воспринимается как «нестандартная» из-за окончания -ая. На самом деле это типичная украинская фамилия с суффиксом причастия или прилагательного, перешедшая в разряд фамилий без дополнительных русских суффиксов -ов/-ев.

Основа фамилии — глагол «завертати» (укр. «заворачивать», «поворачивать», «завертывать»). В диалектах и народной речи слово «завертаний» могло означать «завернутый», «закутанный» или «повернутый». Прозвище Завертаный давали человеку с характерной манерой одеваться (например, всегда кутался в плащ или свитку), либо тому, кто жил на повороте дороги, у заворота. Возможна и профессиональная версия: так могли назвать того, кто занимался заверткой товаров, упаковкой или работал на перекрестке — например, содержал постоялый двор на повороте тракта.

В отличие от распространенного мнения, что такие фамилии на -ая всегда русские (типа «Красная»), Завертаная имеет четкую украинскую природу. В украинской ономастике фамилии на -ий/-ая (в русской записи) образуются от причастий и прилагательных без дополнительных суффиксов: Завертаный, Покрытый, Спаленный. В русском же языке аналогичные фамилии обычно получали суффикс -ов: Завертанов.

Географически фамилия сосредоточена на юге и востоке Украины, а также в приграничных областях России (Белгородская, Воронежская, Ростовская), куда переселялись украинские крестьяне в XVIII-XIX веках. Встречается и вариант Завертаный (мужская форма), который в русских документах часто записывали через «о» — Завертаной, но правильное ударение сохранялось на втором слоге: Заверта́ный.

Известных носителей с этой фамилией в истории немного — она оставалась преимущественно крестьянской, не попав в дворянские родословные книги. Но именно это делает ее ценной для генеалогии: носители фамилии Завертаная почти наверняка происходят из семей украинских казаков или мещан, занимавшихся ремеслом или мелкой торговлей на дорогах.