Фамилия Завертаний — редкая и неочевидная с первого взгляда. Её окончание -ий сразу настораживает: в русских фамилиях такой суффикс встречается редко, чаще в польских, украинских или белорусских. Но здесь, скорее всего, перед нами не суффикс прилагательного, а искажённое окончание родительного падежа множественного числа или результат диалектного произношения.

Самый вероятный корень — глагол «завертать», то есть завернуть, повернуть, свернуть. В южнорусских и украинских говорах «завертати» означало «поворачивать назад» или «заворачивать что-то». Прозвище Заверта мог получить человек, который часто менял направление в пути, возвращался с дороги, или, что интереснее, — тот, кто занимался свёрткой, упаковкой товаров. В ремесленной среде такое прозвище могло закрепиться за торговцем или приказчиком, который укладывал и заворачивал покупки. Есть и другая, более тёмная версия: «завертать» на некоторых территориях означало «заворачивать кого-то силой», и прозвище могли дать человеку крутого нрава.

Модель образования фамилии нестандартна. Если бы фамилия была русской, мы бы ждали Завертаев или Завертин. Форма Завертаний явно указывает на украинское или польское влияние: суффикс -ий (или -ій) — типичный для фамилий-прилагательных в этих языках. В польском языке есть слово zawiercić (завертеть), но фонетически ближе украинское «завертати». Таким образом, фамилия могла возникнуть на территории современной Украины или в южнорусских губерниях, где были сильны украинские говоры.

Географически фамилия Завертаний встречается крайне редко. Основные следы ведут в западные области Украины — Волынь, Подолье, а также в южные регионы России, куда переселялись украинские крестьяне. В дореволюционных переписях эта фамилия почти не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении или о малочисленности рода. Сословно предки, скорее всего, были крестьянами или мещанами — дворянские фамилии с таким корнем не зафиксированы.

Спорных версий немного: иногда фамилию пытаются связать с польским zawieranie (заключение сделки), но это натяжка. Наиболее правдоподобное объяснение — прозвище от действия, связанного с поворотом или заворачиванием. Если вы носите фамилию Завертаний, ваши предки, вероятно, были людьми из западнорусских или украинских земель, а их прозвище отражало либо профессию, либо особенность поведения — например, привычку не ходить напрямую, а «завертать» кругами.