Фамилия Заволокин происходит от прозвища Заволока. В южных и западных русских диалектах так называли бродягу или пришельца из другой местности. Это самая прямая и понятная версия: человек «заволокся» — забрёл в эти края издалека, осел, и за ним закрепилось прозвище, указывающее на его происхождение.

Вторая версия отталкивается от глаголов «волочиться, волокитничать, забыться в волокитстве». Если принять её, то прозвище Заволока мог получить человек любвеобильный, не пропускавший ни одной юбки, — этакий местный Дон Жуан. Модель образования фамилии простая: суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Заволокин, то есть сын или потомок Заволоки.

Есть и третий, куда более неожиданный вариант. В народной медицине «заволокой» называли способ лечения застарелой хромоты, особенно плечевой и бедренной. Длинной иглой с ушком (заволочной) под кожу проводили тесьму, пропитанную скипидаром или другим раздражающим веществом. Тесьму держали недели две, она вызывала сильное нагноение, а затем выходила наружу. Процедура мучительная, но, по поверьям, помогала. Если основатель рода был лекарем, часто применявшим такой метод, прозвище Заволока могло закрепиться за ним по ремеслу. Эта версия менее распространена, но именно она придаёт фамилии уникальный оттенок: предок мог быть не бродягой и не ловеласом, а деревенским костоправом.