Фамилия Заволока напрямую связана с прозвищем, которое давали человеку по его поведению или образу жизни. В южных и западных русских диалектах «заволокой» называли бродягу, пришельца из другой местности — того, кто «заволокся», то есть забрёл издалека. Это самая вероятная версия происхождения: предок носителя фамилии был странником, переселенцем или просто человеком без постоянного места жительства.

Однако есть и вторая, менее очевидная, но тоже возможная трактовка. Прозвище Заволока могли дать на основе глаголов «волочиться», «волокитничать», «забыться в волокитстве». В этом случае основатель рода отличался любвеобильностью и пристрастием к чувственным удовольствиям, то есть был известен как волокита. Такое прозвище-характеристика могло закрепиться за человеком, который часто ухаживал за женщинами, не отличался постоянством в отношениях.

Фамилия образована без типичных русских суффиксов -ов, -ев или -ин — она просто застыла в форме прозвища. Это указывает на её раннее происхождение или на то, что предок был из тех слоёв населения, где фамилии долго не оформлялись по стандартной модели. По той же схеме возникли фамилии Бродяга, Волокита, Забулдыга. Встречается Заволока преимущественно на юге России и Украине, что подтверждает диалектную привязку слова. В дореволюционных переписях и ревизских сказках носители этой фамилии числились среди крестьян и мещан, но точных данных о сословной принадлежности всех ветвей рода нет.