Фамилия Заволокина происходит от прозвища Заволока, и её значение зависит от того, в каком смысле это слово употреблялось в говорах. Первая и самая очевидная версия — диалектная: в южных и западных русских землях «заволокой» называли бродягу или пришельца из другой местности, то есть человека, который «заволокся» (забрел) в чужие края. Это прозвище давали не местным, а тем, кто осел на новом месте, и оно со временем закрепилось за их потомками.

Вторая версия отталкивается от глаголов «волочиться, волокитничать». В этом случае прозвище Заволока могло указывать на любвеобильного человека, склонного к ухаживаниям и чувственным удовольствиям. Такая модель образования фамилий от прозвищ по поведению встречается часто, и она не менее правдоподобна, чем географическая.

Третья, менее распространенная гипотеза, связывает прозвище с медицинским термином «заволока» — старинным способом лечения застарелой хромоты. Процедура была мучительной: с помощью длинной иглы под кожу проводили тесьму, пропитанную скипидаром, и оставляли на две недели, вызывая нагноение. Если основатель рода Заволокиных был лекарем, который часто применял этот метод, он мог получить соответствующее прозвище. Однако эта версия спорна: вряд ли прозвище по редкой и болезненной процедуре закрепилось бы за человеком в быту — скорее, его назвали бы по профессии (Лекарь, Хирург). Поэтому основной стоит считать первую, диалектную версию.

Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Заволокин, то есть сын или потомок Заволоки. Словообразовательная цепочка простая: прозвище Заволока → фамилия Заволокин. Женская форма Заволокина — это не отдельная фамилия, а вариант для замужней женщины или дочери в семье Заволокиных.