Фамилия Заворотищева — редкий пример, где основа прозвища, суффикс и окончание сложились в почти былинное звучание. Разбирать её стоит не с корня, а с модели: перед нами патронимическая (по отцу) или «владельческая» форма на -ов/-ев, но с неожиданным наращением -ищ-. В русской ономастике суффикс -ищ- обычно указывает на увеличительность или принадлежность к чему-то крупному, значительному: «домище» — большой дом, «топорище» — рукоять топора, но в фамилиях он часто передаёт прозвище человека с яркой, бросающейся в глаза чертой. Заворотищев — буквально «сын (или потомок) того, кого звали Заворотище».

Основа «заворотище» восходит к глаголу «заворотить» — повернуть, свернуть, завернуть. В диалектах и старой речи слово могло означать не только действие, но и предмет: заворотищем называли крупный поворот дороги, излучину реки, а также — в переносном смысле — человека «заворотистого», то есть крутого нравом, резкого в решениях, или, напротив, того, кто любил «заворачивать» — заезжать не туда, сбивать с пути. Возможна и ремесленная версия: в некоторых говорах «заворотища» — это часть упряжи или механизма, что могло указывать на мастера, делавшего такие детали.

Самый правдоподобный путь образования фамилии — от прозвища Заворотище, данного либо дородному, «крупному» человеку (с суффиксом увеличительности), либо тому, кто жил у крутого поворота дороги или реки. Географически фамилия тяготеет к южнорусским и поволжским областям: в переписных книгах XVII–XVIII веков встречаются однофамильцы с похожей основой в рязанских и тамбовских землях, где овражный рельеф давал много естественных «заворотищ».

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на третий слог — Заворо́тищева, что соответствует старым прозвищным моделям. В отличие от более частых Заворотиных или Заворотневых, форма с -ищ- сохраняет архаичный оттенок: она не просто называет предка, а подчёркивает его масштаб — физический, поведенческий или топографический.