Прозвище Заворотынский, вероятно, получил человек, живший за воротами города, то есть житель посада, пригорода. Менее вероятно, фамилия Заворотынский связана с глаголом «заворотить», т.е. «вращать что-либо». Получается, что прозвище Заворотинсий имеет значение «вращающий». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Заворотынский, со временем получил фамилию Заворотынская.