Фамилия Заворотынская — вариант женского рода от мужской формы Заворотынский. Её основа, скорее всего, указывает на место жительства предка. Прозвище Заворотынский мог получить человек, живший «за воротами», то есть за городской стеной или крепостными воротами. В средневековой Руси так называли жителей посада — ремесленников и торговцев, селившихся за пределами укреплённого центра. Эта версия выглядит основной.

Менее вероятная гипотеза связывает прозвище с глаголом «заворотить» — «вращать», «поворачивать». В таком случае Заворотынский мог означать «вращающий», но эта версия слабее: глагол редко становился основой для прозвища без дополнительного контекста (например, указания на профессию или особенность поведения).

Обратим внимание на суффикс -ск-. В русской ономастике фамилии на -ский/-цкий чаще всего указывают на географическое происхождение или принадлежность к местности. Так образовывали фамилии дворяне и духовенство, но в народной среде этот суффикс тоже встречался — как знак того, что человек родом из села или урочища с похожим названием. Возможно, существовало селение Заворотынье или Заворотынка, от которого и пошла фамилия.

Таким образом, Заворотынская — это либо потомок того, кто жил за воротами, либо выходец из местности с корнем «заворота». Фамилия редкая, сословно не ограниченная: её могли носить и посадские люди, и крестьяне, и, при документальном оформлении, мещане.