Фамилия Заворотько — яркий образец украинской модели образования фамилий. Суффикс -ко (уменьшительно-уничижительный или, в данном контексте, скорее патронимический, указывающий на потомка) — один из самых распространённых в украинской ономастике, наряду с -енко и -ук. Он превращал прозвище отца в фамилию сына: Заворотько — это буквально «сын Заворота».

В основе фамилии лежит прозвище Заворот. Оно напрямую связано с глаголом «воротить» — в древнерусском языке это означало «вращать», «поворачивать», «возвращать». Самая прямая версия — прозвище дали человеку по его роду занятий. «Заворотом» могли назвать того, кто постоянно что-то вращал: мельника, работавшего с жерновами, гончара за гончарным кругом, или мастера, изготавливающего вороты (лебёдки для подъёма грузов). В этом случае значение фамилии прозрачно: «вращающий», «тот, кто занят поворотным делом».

Менее вероятна, но всё же заслуживает упоминания версия, связывающая прозвище с существительным «воротник» (ударение на втором слоге). Так в Древней Руси называли привратника, сторожа, человека, стоящего у ворот. В этом случае прозвище Заворот могло быть сокращённой или искажённой формой, а сама фамилия указывала бы на службу предка. Однако фонетически и логически связь с глаголом «воротить» выглядит убедительнее: от него образовано множество прозвищ, связанных с движением и ремеслом.

Интересно сравнить фамилию Заворотько с однокоренными, но образованными по другой модели: русскими Заворотнев, Заворотнов или украинскими Заворотний, Заворотько. Разные суффиксы указывают на разные регионы и временные периоды закрепления фамилии, но корень остаётся общим — «ворот». Таким образом, фамилия Заворотько однозначно указывает на то, что её родоначальник был человеком, чья жизнь или работа были связаны с «ворочением» — будь то вращение жернова, управление воротами или какое-либо другое «поворотное» дело.