Фамилия Завороток звучит как что-то, что можно «завернуть», и это первая и самая очевидная подсказка. В её основе лежит глагол «заворотить» или существительное «заворот» — в разных говорах так называли изгиб, поворот дороги, излучину реки или даже складку на одежде. Но прозвище Завороток могло достаться не только тому, кто жил у крутого поворота. Гораздо интереснее, что слово «завороток» в псковских и тверских говорах имело значение «завернутый в тряпку кусок хлеба» или «узелок с едой», который давали в дорогу. Прозвище мог прилепить нищему, который ходил с таким узелком, или крестьянину, который постоянно брал еду с собой в поле.

По модели образования фамилия типична для восточнославянской ономастики: суффикс -ок указывает на уменьшительную или прозвищную форму. Сравните с фамилиями Сверчок, Козявок, Рыжок. Завороток — это не «сын Заворота», а сам человек, названный так в быту. Окончание на -ок и нулевое окончание в именительном падеже — признак украинского или белорусского влияния, хотя фамилия встречается и в южнорусских областях. В украинском языке «заворот» означает ещё и «запруду» на реке, так что предок мог жить возле плотины или мельницы.

Встречается и редкая версия, связывающая фамилию с диалектным «заворотень» — так в некоторых местах называли упрямого, своенравного человека, которого трудно переубедить. Если это так, то прозвище описывало не место жительства, а характер.

Сословно фамилия Завороток почти наверняка крестьянская или казачья. В ревизских сказках XIX века она фиксируется в Черниговской и Полтавской губерниях, а также среди запорожских казаков, где прозвища часто давали по бытовым предметам и действиям. Дворянских родов с такой фамилией не обнаружено — это фамилия простого люда, где человека называли по приметной черте: по его узелку, по дому на повороте или по упрямому нраву.