Фамилия Заянов — наглядный пример того, как прозвище или мирское имя, данное по внешнему сходству с животным, закреплялось в роду и превращалось в фамилию. В основе лежит слово «заяц», но не в современном его значении. На Руси дохристианское имя Заяц было вполне обычным: его давали ребёнку как оберег, чтобы он был быстрым, ловким или пугливым для недобрых сил. От этого имени образовалась сначала патронимическая форма Заянов — «сын Зайца».

Модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков: суффикс -ов указывал на принадлежность к главе семьи. Если бы предка звали просто Зая, мы бы получили Заянов через вариант Зай — но в летописях и переписных книгах встречается именно основа «Заян-». Это могло быть диалектное произношение («заян» вместо «заяц») или форма имени Заян, производная от того же корня. В любом случае, фамилия не связана с глаголом «заять» (занимать) — такая версия искусственна и не подтверждается ономастикой.

Интересно, что фамилия Заянов — редкая для центральной России, но заметно чаще встречается в Поволжье и на Урале. В переписях XVIII века зафиксированы крестьяне с этой фамилией в Казанской и Вятской губерниях. Возможно, там прозвище Заяц имело особую популярность у охотников или в среде бортников, где заяц считался промысловым зверем. В дворянских родословных книгах Заяновы не значатся — это однозначно фамилия крестьянского или посадского происхождения.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Заяц, Зайцев, Зайченко — более частые варианты. Заянов стоит в том же ряду, но с другой суффиксальной огласовкой. Можно предположить, что в конкретной местности имя Заян бытовало как самостоятельное, а не как производное от «заяц». Например, в некоторых говорах «заян» — это ещё и молодой заяц, зайчонок. Со временем разница стёрлась, и фамилия стала восприниматься как «заячья», хотя её носители могли не иметь к охоте никакого отношения.