Фамилия Заянова образована от мужского калмыцкого имени Заян, которое в переводе на русский язык означает «счастливая судьба». Возможно также, что Заян – это диалектная форма монгольского имени Саян – «белый», «снег». Таким образом, человек, предка которого звали Заян, со временем получил фамилию Заянова.