Фамилия Заздравных — редкий пример русской фамилии, образованной от прилагательного с помощью суффикса -ых. Такая модель типична для северных и сибирских регионов России, где фамилии часто закреплялись в родительном падеже множественного числа: Заздравных буквально значит «из семьи Заздравого». Суффикс -ых (или -их) встречается в фамилиях как указание на принадлежность к роду, и в этом смысле Заздравных стоит в одном ряду с Чёрных, Седых или Косых.

Основа фамилии — слово «заздравный», то есть «относящийся к здравию, к пожеланию здоровья». Отсюда и основные версии происхождения прозвища. Самая прямая: прозвище Заздравный мог получить здоровый, крепкий, физически сильный человек — тот, кого в деревне называли «заздравным молодцем». Возможно и другое: так могла назвать своё любимое дитя заботливая мать, желая малышу всегда быть весёлым и здоровым — своего рода оберег-пожелание.

Не исключена и церковная версия. Прозвище Заздравный могло принадлежать служителю церкви, который исполнял заздравные молебны — то есть молитвы с пожеланием здоровья и долголетия. Или же человеку, который выпекал заздравные просфоры — те самые, из которых при молебне отламывалась частица за чьё-либо здравие. В этом случае прозвище закрепилось за пономарём, просфорником или другим церковнослужителем.

В любом случае, в основе фамилии лежит не имя, а прозвище по качеству или занятию. И если в южнорусских фамилиях та же основа дала бы форму Заздравнов (с суффиксом -ов), то вариант Заздравных выдаёт северное или уральское происхождение рода. Встречается фамилия и в написании Заздравный — без суффикса -ых, но это уже результат поздней унификации фамилий в документах.