Фамилия Здышкин — редкий случай в русском ономастиконе, где прозвище образовано от глагола с яркой диалектной окраской. В её основе лежит южнорусское или украинское слово «зды́шка» — одышка, тяжелое дыхание. Соответственно, Здышкой в народе могли прозвать человека, который тяжело дышал, часто задыхался, или же того, кто сам любил пожаловаться на одышку. Такие прозвища по физическим особенностям давали без злого умысла — для быстрого узнавания в деревенской среде.

Суффикс -ин указывает на типичную русскую модель образования: Здышка → Здышкин, то есть «сын Здышки», «чей-то человек из рода Здышки». Фамилия закрепилась в тех регионах, где было распространено аканье и где слово «здышка» бытовало в живой речи — прежде всего на юге России, в Курской, Воронежской, Ростовской областях, а также на востоке Украины. В северных и центральных говорах это слово не употребляли, поэтому фамилия там практически не встречается.

Интересно, что фамилия Здышкин не попала в большинство массовых справочников русских фамилий — её нет ни в словаре Унбегауна, ни в работах Никонова по распространённым фамилиям. Это говорит о том, что она осталась локальной, не разошлась широко по стране и не прошла через этап дворянского или купеческого закрепления. Носители фамилии почти наверняка были крестьянами или однодворцами южных губерний.

Менее вероятная, но возможная версия связывает основу с диалектным «зды́шка» в значении «вздох» или «передышка» — тогда прозвище мог получить медлительный, неторопливый человек, который всё делал с передышкой. Однако первая версия — по одышке — более прямая и правдоподобная, так как в народной традиции прозвища чаще отражали заметный внешний признак, а не характер.

Фамилия Здышкин — хороший пример того, как диалектное слово, не попавшее в литературный язык, сохранилось в фамильном прозвище. Она не даёт ответа на вопрос о знатности или богатстве рода, но точно указывает на его географические корни и на ту языковую среду, в которой жили предки.