Фамилия Зекунова — это русская фамилия, образованная от прозвища. В её основе лежит прозвище Зекун. Словообразовательная модель проста: к основе Зекун- добавился суффикс -ов-, а затем фамилия приняла женскую форму (Зекунова). Мужской вариант фамилии — Зекунов.

Прозвище Зекун — это, скорее всего, «екающая» форма слова «зикун». Корень здесь — «зык-» или «зыч-», который мы встречаем в русском прилагательном «зычный» («громкоголосый») и в украинском глаголе «зикати» («громко говорить»). Человек, которого прозвали Зикуном (а затем, в говорах, Зекуном), обладал громким, сильным, звучным голосом. Прозвища по характерным особенностям речи или голоса были в русской деревне распространены: крикун, зыкун, гудец. В отличие от них, Зекун указывает не на манеру кричать, а на природную силу и звучность голоса. Со временем прозвище закрепилось за потомками этого человека, и они стали носить фамилию Зекуновы.

География фамилии Зекунова связана в первую очередь с южнорусскими и, возможно, украинскими говорами, где переход «ы» в «и» и «еканье» были нормой. Встретить эту фамилию можно в Курской, Белгородской, Воронежской областях, а также на Кубани. В документах фамилия фиксируется с XVIII века, хотя отдельные носители прозвища могли жить и раньше.