Скорее всего, Зекун – это вариант фамилии Зикун. Фамилия Зикун, в свою очередь, произошла от аналогичного прозвища, которое ведет свое начало от прилагательного «зычный», имеющего значение «громкоголосый». Следует отметить, что в украинском языке встречается глагол «зикати» - «громко говорить». Таким образом, можно предположить, что у предка обладателя фамилии Зекун был громкий, сильный и звучный голос.