Фамилия Зекун — скорее всего, фонетический вариант фамилии Зикун, возникший из-за особенностей произношения или записи (замена «и» на «е» в безударном положении). Сама фамилия Зикун ведет начало от прозвища, связанного с прилагательным «зычный» — то есть «громкоголосый». В украинском языке есть глагол «зикати» — «громко говорить». Таким образом, предок носителя фамилии Зекун, вероятно, обладал сильным, звучным голосом — отсюда и прозвище, закрепившееся в роду.

Модель образования здесь характерна для восточнославянских фамилий: суффикс -ун образует прозвища по действию или признаку (ср. «крикун», «говорун», «молчун»). Основа — корень, близкий к «зык-» (звук, гул). Фамилия редкая, её география неширокая, но встречается в украинских и южнорусских областях, что подтверждает связь с украинским глаголом.

В отличие от более распространённых фамилий на -ов/-ев, Зекун сохранила исходную форму прозвища без патронимического суффикса — такие фамилии чаще встречались на западе и юге России, а также в Беларуси и Украине. В ономастических работах (например, у Б. Унбегауна) подобные модели описаны как «прозвищные» фамилии, не привязанные к отчеству, а напрямую отражающие характер или внешность человека.