Фамилия Зеленоборская — одна из тех, что образована от географического названия, а не от прозвища или профессии. Суффикс -ск- и окончание -ий указывают на типичную модель так называемых «княжеских» или «дворянских» фамилий, которые в XVI–XVII веках часто давались по названию владения или места проживания. Позже этот формант распространился и на духовенство, и на простых людей, особенно в тех регионах, где фамилии оформлялись по административному принципу.

Основа фамилии — «зеленый бор». «Бор» в русском языке — это сосновый лес на сухой возвышенной почве. «Зеленый бор» — не просто лес, а густой, здоровый, хвойный массив, который не вырублен и не погорел. Такое название могли дать деревне, хутору или урочищу. В России и Беларуси встречаются топонимы Зеленый Бор, Зеленоборское, Зеленоборск. Например, поселок Зеленоборский есть в Мурманской области и в Ханты-Мансийском автономном округе, но они появились уже в XX веке, когда фамилия была давно в ходу. Скорее всего, фамилия возникла от небольшого сельского поселения, которое не сохранилось на картах, или от поместья.

Словообразовательный разбор прост: корень «зелен-», соединительная гласная «о», корень «-бор-», суффикс принадлежности «-ск-» и окончание «-ий». Буквально — «относящийся к Зеленому Бору», то есть выходец оттуда или владелец той земли. Если фамилия дворянская, то предок мог получить ее при пожаловании поместья с таким названием. Если крестьянская или мещанская — то после отмены крепостного права, когда бывшим крепостным давали фамилию по месту, откуда их переселили или где они жили.

Встречается фамилия нечасто, преимущественно в северо-западных и центральных областях России, а также в Беларуси. В ономастических словарях она не описывается отдельно, но по модели полностью совпадает с фамилиями вроде Красноборский или Черноборский. Вариант написания с двойным «с» (Зеленоборсский) встречается реже и, скорее всего, является ошибкой переписи или канцелярской опиской — в русской фамильной традиции двойные согласные на стыке корня и суффикса обычно не удваиваются, если того не требует произношение.