Фамилия Зеленорицкая — редкий случай, когда в основе лежит не просто слово, а целое устойчивое словосочетание, превратившееся в прозвище. В отличие от массы фамилий на -ский, образованных от названий сёл (Зеленогорский, Зеленодольский), здесь суффикс -ицк- указывает на более сложную модель. Обычно так оформляли фамилии от названий населённых пунктов на -ицы (например, Зеленицы — Зеленицкий), но в нашем случае корень двойной: «зелено-» и «рица» (или «ріка»).

Скорее всего, перед нами украинская или белорусская фамилия, записанная по русской орфографии. «Зелена Ріка» (Зелёная Река) — такое название могло носить небольшое село, хутор или урочище. Житель такого места получал прозвание «Зеленорицкий», а его жена или дочь — Зеленорицкая. В польском языке есть аналогичная модель: «Zielona Rzeka» — «Zielonorzecki», что подтверждает западнорусское или польско-литовское происхождение.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая: прозвище Зеленая Рыца (от «рица» — диалектное название рыжей коровы или лошади). Тогда фамилия означала бы «принадлежащий человеку по прозвищу Зеленая Рыца». Однако географическая модель надёжнее: большинство фамилий на -ицкий в русском языке ведут родословную от названий мест.

Написание с «о» в середине (Зеленорицкая, а не Зеленорецкая) — дополнительный аргумент в пользу реки: «рица» через «и» характерно для украинского произношения. Встретить такую фамилию можно в Черниговской, Киевской или Гродненской областях, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. Сословно — скорее всего, крестьянский или казачий род, поскольку шляхетские фамилии с такой основой не фиксируются.

В итоге: Зеленорицкая — это «речная» фамилия, образованная от названия поселения у Зелёной Реки. Её редкость объясняется тем, что топоним не прижился в официальных списках и остался местным, народным именем урочища.