Фамилия Зеленська — это женская форма украинской фамилии Зеленський, которая образована по самой распространённой в украинской ономастике модели — с суффиксом -ськ-. Такие фамилии чаще всего указывали на географическое происхождение: их давали по названию места, откуда человек родом. Основа «зелен-» в этом случае, скорее всего, связана с топонимом — селом или хутором, носившим название Зелене, Зелений або Зелена. В Украине десятки таких поселений, особенно на Полтавщине, Черкащине и Винничине. Соответственно, Зеленський — это «тот, кто из Зеленого», а Зеленська — его жена или дочь.

Вторая, менее вероятная версия — прозвищная. В говорах «зеленя» могли называть молодого, неопытного человека или того, кто занимался огородничеством, «зеленью». Однако суффикс -ськ- для прозвищных фамилий нетипичен: он прочно закрепился за дворянскими и шляхетскими фамилиями в Речи Посполитой, а позже — за фамилиями по месту жительства. Поэтому топонимическое объяснение надёжнее.

Ударение в фамилии Зеленська, как и в мужском варианте, падает на второй слог: Зеле́нська. В русском языке её часто адаптируют как Зеле́нская, хотя в украинской передаче корень звучит мягче. В дореволюционных документах встречается написание Зеленская или Зеленская — через «е», что отражает старую орфографию.

Фамилия не имеет отношения к цвету или зелёному цвету в прямом смысле — это не «зелёная», а «зеленская», то есть «принадлежащая к Зеленому». Если ваши предки носили эту фамилию, ищите корни в селе с похожим названием — скорее всего, в центральной или левобережной Украине.