Фамилия Зеленюх — редкий пример того, как украинская словообразовательная модель закрепилась в русском фамильном списке. Её основа — прилагательное «зелёный» или корень «зелен-», а суффикс «-юх» указывает на западноукраинское или, реже, белорусское происхождение. Такое окончание характерно для прозвищных фамилий, образованных от качеств человека: Зеленюх — буквально «тот, кто зелёный», но не в прямом, а переносном смысле.

В народной речи «зелёным» называли неопытного юнца, молодого парня, ещё не набравшегося житейской мудрости. В этом случае фамилия могла закрепиться за младшим сыном или человеком моложавой внешности. Однако есть и другая версия: прозвище могли дать по цвету глаз или одежды, которая часто бывала зелёной у определённых групп крестьян, например, у тех, кто красил домотканину растительными красителями.

Интересно, что в украинской ономастике суффикс «-юх» часто придаёт слову оттенок уменьшительности или пренебрежительности — как в прозвищах Дядюх, Хведюх. Но в фамилии Зеленюх этот оттенок почти стёрся, осталась лишь модель, указывающая на регион. Встречается фамилия в основном на западе Украины — в Волынской, Ровенской, Львовской областях, а в России — в южных и центральных областях, куда переселялись украинские крестьяне в XVIII–XIX веках.

Редкость фамилии делает её интересной для генеалогии: носителей Зеленюх немного, и, скорее всего, они восходят к одному или нескольким родственным родам. При поиске предков стоит обратить внимание на метрические книги Волынской губернии — именно там фамилия фиксируется чаще всего. В написании возможны варианты: Зеленюк (с заменой «х» на «к») — более распространённая форма, но Зеленюх сохраняет исходный суффикс, который в украинском языке произносится твёрже, чем в русском.