Фамилия Зелихин — одна из тех, где на стыке языков и культур рождается сразу несколько версий, и ни одна не выглядит натянутой. В основе, скорее всего, лежит именование Зелиха (или Зелих), а суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Зелихин, то есть сын или потомок человека по имени (или прозвищу) Зелиха.

Самая распространённая гипотеза ведёт к верхненемецкому selig — «счастливый». Если это так, то прозвище мог получить человек, которого окружающие считали удачливым, везучим или просто жизнерадостным. В пользу немецкого следа говорит и то, что фамилии на -ин от основ, оканчивающихся на -их, нередко встречались в среде российских немцев, хотя со временем стали восприниматься как вполне русские.

Вторая версия — еврейская. Имя Зелих (или Зелиг) переводится с идиш как «благословенный». Это мужское личное имя, которое давали с пожеланием счастливой судьбы. Фонетический переход «Зелиг» → «Зелих» в устной речи вполне возможен, особенно в регионах, где смешивались диалекты. Тогда Зелихин — это «сын Зелиха», и фамилия оказывается метронимической (по отцу), хотя и необычной по звучанию.

Есть и третья, славянская версия, но она слабее. Согласно ей, Зелиха — женское прозвище, образованное от имени мужа Зеля. А Зеля, в свою очередь, может восходить к слову «зеле» (капуста) или древнерусскому «зель» (сильный). Однако связь «Зеля» → «Зелиха» грамматически неочевидна, а «капустное» прозвище для мужчины маловероятно. Поэтому эта гипотеза уступает двум первым.

Из-за разброса версий фамилия Зелихин не имеет чёткой географической привязки: её носители встречаются и в центральной России, и на юге, и в бывших немецких колониях Поволжья. Единого «родового гнезда» нет, что как раз подтверждает смешанное происхождение.

Словообразовательно фамилия проста: корень Зелих- плюс типичный русский суффикс принадлежности -ин. Редкость не в форме, а в самой основе — она не встречается в массовых крестьянских фамилиях и не восходит к распространённому православному имени. Это сразу выделяет Зелихиных из ряда стандартных «Ивановых» и «Петровых».