Фамилия Зелихин образована от именования Зелиха (Зелих), которое, предположительно, вязано с верхненемецким словом selig, что означает «счастливый». Возможно, такое прозвище мог получить удачливый и жизнерадостный человек. Согласно другой гипотезе, именование Зелиха (Зелих) имеет еврейские корни и образована от аналогичного имени, которое представляет собой фонетический вариант мужского имени Зелиг, что переводится как «благословенный». Не исключено, что именование Зелиха имеет славянское происхождение и представляет собой женское прозвище, которое образовано от именования мужа. В таком случае это имя мужа может звучать как Зеля. Это именование может быть связано со славянским словом «зеле» - «капуста» или древнерусским «зель» - «сильный».