Фамилия Зелих, скорее всего, восходит к прозвищу, а не к крестильному имени. Её основа лежит в верхненемецком слове selig, которое означает «счастливый». Судя по всему, прозвище Зелих могли дать удачливому, жизнерадостному человеку — такое объяснение выглядит самым прямым и логичным.

Впрочем, есть и вторая версия, которая связывает фамилию с еврейским мужским именем Зелиг. Оно переводится как «благословенный», а фамилия Зелих могла возникнуть как его фонетический вариант. Обе гипотезы сходятся в одном: и немецкое selig, и еврейское Зелиг несут положительный, светлый смысл — счастье или благословение.

С точки зрения словообразования фамилия интересна суффиксом -их. В славянской среде такой суффикс (как в фамилиях Глухих, Седых) обычно указывает на принадлежность к роду: Зелих — «из семьи Зеля». Однако в случае с этой фамилией, скорее всего, мы имеем дело с фиксацией немецкого окончания, которое на русской почве осмыслили как типичный фамильный суффикс.

Подтверждение немецких корней находим в документах. В Книге памяти Ставропольского края упоминается немец Зелих Вильгельм Адольфович, родившийся в 1914 году в селе Берестовом. Эта запись — одно из немногих реальных свидетельств бытования фамилии в России. Она указывает на поволжских или причерноморских немцев, которые нередко получали фамилии по прозвищам, образованным от диалектных слов. Так что, если ваши предки носили фамилию Зелих, они, вероятнее всего, происходили из немецких колонистов, а сам родоначальник слыл в округе человеком счастливой судьбы.