Фамилия Зелихина — одна из тех, где происхождение не лежит на поверхности, а требует разбора нескольких версий. Сразу скажем: её основа — личное именование Зелиха (или Зелих), которое и породило фамилию по типичной русской модели на -ин.

Самый надёжный след ведёт в немецкие земли. Предположительно, прозвище Зелих связано с верхненемецким словом selig — «счастливый». Так могли прозвать удачливого, жизнерадостного человека, и это одна из самых прямых и прозрачных гипотез. В пользу неё говорит и то, что фамилии на -их/-ых нередко встречаются в северных и центральных областях России, куда в разное время переселялись выходцы из немецких княжеств.

Есть и вторая, не менее весомая версия — еврейская. Именование Зелиха могло быть фонетическим вариантом мужского имени Зелиг, которое переводится с идиш как «благословенный». В таком случае фамилия Зелихина могла возникнуть в среде ашкеназских евреев на территориях, входивших в черту оседлости, а затем через метрические записи и бытовую адаптацию закрепиться в русской фамильной системе.

Третья гипотеза — славянская, но более спорная. По ней, Зелиха — женское прозвище, образованное от имени мужа, которое могло звучать как Зеля. Корень тут неочевидный: либо от слова «зеле» — «капуста» (прозвище огородника или торговца), либо от древнерусского «зель» — «сильный», «крепкий». Однако эта версия слабее двух предыдущих: она не объясняет распространённости окончания -их-, характерного скорее для прозвищ, чем для патронимических форм.

С точки зрения словообразования, фамилия Зелихина — классический пример «матронима» или «патронима» с суффиксом -ин. В русской традиции так образовывали фамилии от имён или прозвищ, оканчивающихся на -а/-я: Зелиха → Зелихин → Зелихина. Такая модель типична для центральных и южнорусских областей, а также для фамилий, возникших в среде однодворцев и крестьян.

Географически фамилия встречается нечасто, но имеет локальные гнёзда — например, в Воронежской и Ростовской областях, что может указывать на переселенческие потоки XVIII–XIX веков. Точных данных о сословной принадлежности первых носителей нет, но по косвенным признакам (суффикс, отсутствие дворянских гербов) фамилия скорее крестьянская или мещанская.

В итоге: наиболее вероятное объяснение — немецкое selig («счастливый») или еврейское Зелиг («благословенный»). Славянская версия с «капустой» или «силой» — возможна, но менее убедительна. Выбор между первыми двумя остаётся за генеалогическим поиском: если в семейных преданиях есть упоминания о немецких или еврейских корнях, это и будет ключом.