Фамилия Зелюкина, скорее всего, женская форма от Зелюкин, и её разумнее разбирать в мужском варианте — Зелюкин. В центре внимания здесь суффикс -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей сын?» — Зелюкин, то есть сын Зелюки. Такая модель типична для фамилий, образованных от прозвищ или мирских имён, оканчивающихся на -а, -я.

Самая вероятная основа — прозвище Зелюка. В русских говорах слово «зелье» имело широкий спектр значений: от травы и овощей до ядовитого снадобья или пороха. Зелюкой могли назвать знахаря, который собирал лечебные травы, или, напротив, человека, имевшего дело с «зельем» в значении табака или спиртного. Не исключён и вариант, что прозвище закрепилось за огородником, торговавшим зеленью.

Менее распространённая, но возможная версия связывает фамилию с литовским корнем zel- (расти, зеленеть). В пограничных с Беларусью и Литвой районах России фамилии с такой основой встречаются чаще, и Зелюкин могло возникнуть в зоне славяно-балтийского языкового контакта. Однако для русского уха суффикс -юк- (как в Зелюк) звучит скорее как украинский или белорусский вариант, а -ин — уже русское дооформление.

В написании фамилии стоит обратить внимание на букву «ю»: она указывает на мягкость предшествующего согласного, что характерно для севернорусских говоров, где звук [л'] перед гласными переднего ряда сохранялся дольше. Это может быть тонким, но важным маркером географии: фамилия Зелюкин могла закрепиться в Архангельской, Вологодской или Кировской областях.

Сословно Зелюкины, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. В дворянские родословные книги эта фамилия не попала, и в дореволюционных справочниках она не фиксируется как столбовая. Значит, её носители — потомки людей, получивших фамилию по прозвищу в XVII–XIX веках, когда фамилии массово закреплялись за крестьянством.

Однокоренных фамилий немного. Зелюков, Зелютин, Зеляков — все они восходят к тому же корню «зел-», но с разными суффиксами. Зелюкин среди них выделяется именно формантом -ин, который в русской ономастике считается более архаичным и «домашним» по сравнению с патронимическим -ов.