Фамилия Зелюков — редкая и неочевидная с первого взгляда, но её разбор даёт интересную картину. В основе фамилии лежит прозвище или неканоническое имя Зелюк, а суффикс -ов указывает на типичную модель русских фамилий: «чей?» — Зелюков, то есть потомок или человек из рода Зелюка.

Самая вероятная версия происхождения корня — от слова «зелье» в старом значении «снадобье, яд, трава, зелёный настой». В таком случае Зелюком могли называть знахаря, травника, лекаря, который готовил снадобья, или же человека, связанного с ядовитыми растениями. В народной речи «зелюк» могло быть ироничным прозвищем для того, кто постоянно пьёт горькие настойки или даже самогон — «зелье» в переносном смысле означало хмельной напиток. В некоторых говорах «зелюк» — это ещё и мелкий, зелёный плод, недозрелая ягода, так что прозвище могли дать за малый рост или юный вид.

Словообразовательная модель проста: корень зел- (от «зелёный» или «зелье»), суффикс -юк, который в русских фамилиях часто образует уменьшительные или прозвищные формы (сравните: Худяк, Косюк, Малютка — в ином варианте). Суффикс -юк характерен для южнорусских и украинских говоров, что может указывать на географическое происхождение рода: предки Зелюковых, скорее всего, жили на границе русских и украинских земель, в Курской, Белгородской или Воронежской областях, либо на Слобожанщине.

Менее вероятная, но возможная версия — от диалектного «зелюга» (зяблик) или «зелёный» в значении «молодой, неопытный». Однако связь с «зельем» и знахарством выглядит убедительнее, так как прозвища по роду занятий давали чаще, чем по случайным внешним признакам.

Фамилия Зелюков не относится к дворянским и не встречается в старых родословных книгах, что говорит о её крестьянском или мещанском происхождении. В современной России она крайне редка, что делает её носителей обладателями уникального родового имени, напрямую связанного с народной медициной или бытовыми прозвищами наших предков.