Фамилия Зелюкин — не из самых частых, но прозрачная по происхождению. Её ядро — слово «зелюк», а точнее, его диалектная форма «зелюк» или «зеляк». В русских говорах, особенно в северных и сибирских, «зелюком» называли незрелый, зелёный плод — ягоду, овощ или фрукт. Отсюда же «зелёный», «зелень». Прозвище Зелюк могли дать человеку с нездоровым, землистым цветом лица, молодому, неопытному, либо тому, кто торговал или собирал зелень. Вторая версия, менее вероятная, но возможная: основа от слова «зелье» (зелье, зелейник), что сближает фамилию с прозвищами знахарей и травников.

Суффикс -ин указывает на типичную для русских фамилий модель принадлежности: «чей?» — «Зелюкин», то есть потомок, сын или человек из семьи Зелюка. Это фамилия, сложившаяся в среде крестьянства и посадских людей, где прозвища легко переходили в наследственные именования. Встречается она преимущественно в центральных и северных регионах России, в документах можно найти следы носителей в Вятской, Костромской, Вологодской губерниях — там, где «зелюк» как диалектное слово было в ходу.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Зеленин, Зеленов, Зелюков) показывает, что Зелюкин стоит несколько особняком: в ней сохранился редкий корень с уменьшительным оттенком. Если Зеленин прямо указывает на цвет или зелень, то Зелюк — это скорее конкретное, почти бытовое прозвище, возможно, даже с оттенком шутливости. Поскольку фамилия не дворянская и не знатная, её носители в прошлом — скорее всего, крестьяне или ремесленники, чьи предки получили имя за внешность, занятие или характер.