Фамилия Зелянкова — женская форма фамилии Зелянков. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Зелянко, которое восходит к слову «зеля» — так в южнорусских и белорусских говорах называли траву, зелень, молодые всходы. Человек мог получить такое прозвище за занятие огородничеством, за работу с растительным сырьём или просто за внешность — бледный, «зелёный» лицом. Впрочем, в диалектах слово «зеля» имело и переносное значение: так говорили о неопытном, молодом человеке, «зелёном» юнце.

Словообразовательная модель типична для украинской и белорусской традиции: суффикс -к-о (Зелян-к-о) образует уменьшительно-ласкательную или прозвищную форму, а затем фамильный суффикс -ов присоединяется по схеме «чей сын?» — Зелянков. Корень «зел-» (от общеславянского *zelenъ) встречается во множестве фамилий: Зеленов, Зеленин, Зеленский, но форма с «-ян-» (Зелянко) встречается реже и привязана к юго-западным землям — современные Украина и Беларусь.

Географически фамилия Зелянкова тяготеет к Смоленщине, Брянщине и западным областям России, где исторически сильны белорусские говоры. Встречается она и в Польше, но в записи Zielankowa — это следы миграций или полонизации фамилии.

Сословно носители фамилии были, скорее всего, крестьянами или мещанами: прозвище «зелянко» не несёт аристократического оттенка, а указывает на бытовую, сельскую среду. В официальных документах фамилия закрепилась, вероятно, не раньше XVIII–XIX веков, когда у крестьян начали массово фиксировать фамилии по отцу или прозвищу.

Если искать параллели, то фамилия Зелянков стоит в одном ряду с Зеленковым, Зеляковым, Зеляниным — все они от одного корня, но различаются суффиксальными вариантами. Интересно, что форма «Зелянков» могла возникнуть и от топонима: в Беларуси есть деревня Зелянка (Гомельская область), и тогда фамилия — не от прозвища, а от названия места, откуда человек родом. Обе версии правдоподобны, и без точного знания истории конкретной семьи выбрать одну сложно.