Фамилия Зелянина — это пример того, как прилагательное или прозвище стало фамилией через суффикс -ин, указывающий на принадлежность. В русской ономастике суффикс -ин/-ын обычно присоединяется к основам, оканчивающимся на -а или -я, и означает «чей?»: сын Зеляни — Зелянин, дочь или жена Зеляни — Зелянина. Поэтому в основе фамилии лежит прозвище Зеляня.

Самое правдоподобное объяснение прозвища Зеляня — от слова «зелень» или «зелёный». В русских говорах «зеляня» могли называть человека с зеленоватым оттенком кожи, неопытного юнца (по аналогии с «зелёный» — молодой, незрелый), либо того, кто занимался зеленью — торговал травой, овощами или работал в огороде. В некоторых диалектах «зеля» означало «пьяница» (от «зелье» — хмельной напиток), но для формы Зеляня это менее характерно.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с уменьшительной формой имени Зелий (от греческого «зелос» — рвение) или с географическим названием (например, деревня Зелянино в некоторых областях). Однако прозвищная версия остаётся основной: фамилия образована не от крестильного имени, а от уличного прозвища, что типично для крестьянской среды.

Женская форма Зелянина указывает, что фамилия могла закрепиться за вдовой или дочерью Зеляни. В современных записях она встречается редко, преимущественно в центральных и северных регионах России. Сословно фамилия, скорее всего, крестьянская или мещанская: в дворянских родах такие «простые» прозвища на -ин встречаются, но редко.

В итоге: Зелянина — фамилия-прилагательное, указывающая на предка по прозвищу Зеляня, которое, вероятнее всего, отражало его внешность, возраст или занятие, связанное с зеленью.