Фамилия Зеноко — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычных русских суффиксов -ов или -ин, что сразу подсказывает: перед нами не крестьянская фамилия, образованная от имени отца. Скорее всего, она пришла из другой языковой среды.

Первое, что приходит на ум, — греческие корни. Фамилия Зеноко может быть связана с греческим именем Зенон (от «Зевс»). В таком случае модель образования проста: к основе Зен- добавился суффикс -ок-, который в греческой и южнославянской традиции мог выполнять уменьшительную или принадлежную функцию. Получается «Зеноко» — потомок или человек, относящийся к Зенону. В пользу этой версии говорит и окончание -о, характерное для украинских, белорусских или южнославянских фамилий (сравните: Довженко, Коваленко, но с усечением — Зенко, а затем Зеноко).

Есть и вторая, менее вероятная, но любопытная версия: от прозвища, связанного с диалектным словом «зенки» (глаза). «Зеноко» могло означать человека с большими или выразительными глазами. Однако в этом случае фамилия скорее приняла бы форму Зенков или Зенкин, а не Зеноко. Поэтому греческое происхождение выглядит убедительнее.

География фамилии тоже подсказывает ответ. Носители Зеноко встречаются в основном на юге России, в Краснодарском крае, а также в Украине и в среде греков Приазовья. В этих местах исторически жили понтийские греки, переселившиеся из Крыма в XVIII–XIX веках. Фамилия могла закрепиться именно в этой среде, а потом русифицироваться по форме, но не по суффиксу.

Итог: искать корни фамилии Зеноко стоит не в древнерусских прозвищах, а в греческом именослове, с поправкой на южнославянский или украинский способ оформления фамилии. Предок, скорее всего, носил имя Зенон или его производное, а сама фамилия — память о греческих переселенцах, осевших в Причерноморье.