Фамилия Зеновьева — женская форма фамилии Зеновьев, и её основа та же, что у мужского варианта. Если вы ищете свои корни, начинать нужно с мужской формы: именно она хранит информацию о происхождении.

Зеновьев — фамилия, образованная по самой распространённой в русском языке модели: от полной формы крестильного имени через суффикс -ев. Имя-основа здесь — Зеновий (каноническая форма Зиновий). Это греческое имя Зиновиос означает «живущий по-божески», «богоугодный». В русском быту имя звучало как Зиновий, а в народном произношении — как Зеновий. Отсюда и фамилия: «чей?» — Зеновьев, то есть сын или потомок Зеновия.

Есть важная деталь, которая отличает эту фамилию от многих других. В ней сохранился гласный «е» в корне, тогда как церковная и литературная норма закрепила «и» — Зиновий. Такое написание — верный признак того, что фамилия закрепилась в простонародной, устной традиции, а не в книжной среде. Предки Зеновьевых, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, а не духовенством или дворянами: священники и грамотные люди обычно записывали фамилии по каноническому образцу (Зиновьев).

Суффикс -ев, а не -ов, тоже не случаен. Он присоединяется к основам на мягкий согласный или на -й. В имени Зеновий основа заканчивается на -ий, поэтому и возникло Зеновьев. В бытовой речи фамилию могли произносить и как Зеновьёв, с ударением на последний слог, но в современном литературном языке закрепилось ударение на втором слоге — Зенóвьев.

Встречается фамилия преимущественно в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской, Костромской и Архангельской губерниях. В этих краях имя Зеновий было в ходу у крестьян, и фамилия не была редкостью. Если ваши предки оттуда, то, скорее всего, они были государственными или помещичьими крестьянами.

Коротко: Зеновьева — это «дочь/жена потомка Зеновия». Фамилия народная, недворянская, указывает на то, что предок носил просторечную форму имени Зиновий, и эта форма закрепилась в роду.