Фамилия Зерская — это «географическая» фамилия, образованная по самой распространённой модели для дворянских и мещанских родов. Её основа — название населённого пункта: Зерск, Зерское, Зерки или Зерка. Суффикс -ск- указывает на связь с местом, а окончание -ая — на женскую форму. Мужской вариант — Зерский.

Сложность в том, что на карте России и соседних стран нет крупного и известного Зерска. Скорее всего, речь идёт об утраченном или очень маленьком селе, хуторе или усадьбе. Такие «исчезнувшие» топонимы — частая основа фамилий: деревня могла сгореть, слиться с соседней или просто сменить название, а фамилия осталась. Вторая версия — отчество от прозвища Зеро или Зерь. В южнорусских говорах «зерь» — это взгляд, прицел; так могли назвать зоркого или подозрительного человека. В этом случае фамилия была бы Зерин, а не Зерский, но при переезде и ошибках писаря суффикс мог измениться.

Наиболее вероятное сословие носителей фамилии Зерская — мелкопоместное дворянство или духовенство. Фамилии на -ский/-цкий в XVIII–XIX веках часто давали семинаристам при поступлении в училище — по названию родного села или по приходу. Если Зерск был церковным селом, то фамилия могла закрепиться за поповичами. Дворянский вариант тоже возможен: помещики часто брали фамилию по названию своего имения.

В написании фамилии стоит обратить внимание на двойное -ск-: в русском языке прилагательные от топонимов на -ск пишутся с двумя согласными (Зерск → Зерский, Зерская). Встречающийся вариант «Зерецкая» — это уже другая фамилия, от «Зерец» или «Заря». Смешение могло произойти из-за акающего произношения в южных и центральных губерниях.

Сведений о массовом бытовании фамилии Зерская в современных справочниках нет. Это редкая, локальная фамилия, которая почти не встречается за пределами одного-двух регионов. Если вы ищете свои корни, стоит проверить метрические книги и ревизские сказки по западным губерниям Российской империи (Смоленская, Могилёвская, Витебская) — именно там чаще всего встречаются топонимы с корнем «зер-» (от «озеро» в сокращённой форме).