Фамилия Жабрикова — женская форма фамилии Жабриков, и её происхождение стоит искать в прозвище или мирском имени предка. Основа здесь — «жабрик», и сразу напрашивается ассоциация со словом «жабра». Вряд ли речь о рыбе: скорее, так в народе могли прозвать человека с характерной внешностью, например, с выступающими скулами или особенностями шеи, которые напоминали жабры. В говорах слово «жабра» иногда означало «острый выступ», «край», так что прозвище могло относиться к угловатому, худощавому человеку.

Альтернативная версия связана с глаголом «жабрить» — в некоторых диалектах это значило «говорить невнятно, бормотать» или «жадно есть, хватать». Если предок получил прозвище Жабрик за манеру речи или еды, фамилия закрепила эту бытовую черту. Менее вероятно, но возможно, что основа восходит к диалектному «жабра» — «зазубрина, щербина»; тогда прозвище могли дать человеку с неровными зубами или мастеру, работавшему с зазубренным инструментом.

Суффикс «-ов» типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ или личных имён, и указывает на принадлежность: «сын Жабрика». Форма на «-а» (Жабрикова) — стандартное русское окончание для женщин, замужних или дочерей. Фамилия редкая, в основном встречается в центральных и северных областях России, что подтверждает её диалектное происхождение — такие прозвища редко выходили за пределы одного региона.

Стоит заметить, что фамилия Жабриков (и её женская форма) не связана с дворянскими родами или известными историческими личностями — это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где прозвища давали по внешности, поведению или ремеслу. Если ваш предок носил её, он, скорее всего, был простым человеком, а фамилия сохранила живую народную речь XVIII–XIX веков.