Фамилия Жакетова — редкий случай, когда русская фамилия образована от слова, пришедшего во французский язык, а затем в русский. Основа — «жакет», то есть короткая верхняя одежда, род куртки или пиджака. В русском быту слово закрепилось в XIX веке, когда в городскую и помещичью моду вошли европейские покрои.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ов- указывает на принадлежность или свойство. В мужском варианте — Жакетов, женский — Жакетова. Такая модель типична для фамилий, образованных от прозвищ по профессии или роду занятий. Человек мог получить прозвище Жакет, если шил жакеты (портной-модельер) или, что более вероятно, если сам постоянно носил жакет — то есть одевался по-европейски, был щёголем или человеком «из господ».

Спорных версий здесь почти нет. Корень явно не славянский, и попытки вывести его из диалектного «жак» (например, от жать или жакать) несостоятельны: суффикс -ет- не характерен для русских нарицательных слов. Единственная альтернатива — происхождение от французской фамилии Jacques (Жак), но тогда форма была бы Жаков или Жакет, а не Жакетов. Прозвище по предмету одежды — объяснение и более простое, и более правдоподобное.

По географии фамилия тяготеет к центральным и южным губерниям России, где в XIX веке было больше портных, работавших на городской заказ, и где быстрее приживалась европейская мода. Встречается она нечасто, и в большинстве случаев её носители — потомки ремесленников или мелких торговцев, обслуживавших дворянство и зажиточное купечество.

Сравните с однокоренными: Жакетов, Жакеткин, Жакеточкин. Все они редки и указывают на ту же основу. Но форма на -ов — самая старая и «фамильная», она закрепилась в документах ещё в дореволюционное время. Если ваши предки носили фамилию Жакетова, скорее всего, среди них был портной, закройщик или просто человек, который выделялся своим «французским» сюртуком среди крестьянских зипунов.