Фамилия Жайворонок напрямую связана с названием птицы — жаворонка. В старину на Руси были популярны личные имена, образованные от названий птиц, зверей и растений. Такое имя могли дать ребёнку как пожелание или просто по народной традиции, не связанной с христианскими святцами. Поэтому первая и самая вероятная версия: в основе фамилии лежит нецерковное имя Жайворонок.

Однако фамилия могла возникнуть и из прозвища. Жаворонок — птица, которая поёт высоко в небе и поднимается с первыми лучами солнца. Прозвище Жайворонок могли дать человеку, который рано вставал, был бодрым с утра, или тому, кто обладал звонким, красивым голосом. Оба объяснения имеют под собой почву: славянская ономастика знает множество прозвищ по повадкам животных и птиц.

Письменные источники подтверждают древность этого имени. В работе историка С. Б. Веселовского «Ономастикон» упоминается Жаворонок — слуга казанского архиепископа, живший в 1569 году. Эта запись показывает, что имя бытовало уже в XVI веке, причём не среди крестьян, а в среде служилых людей и церковнослужителей.

Словообразовательная модель фамилии Жайворонок проста: это бессуффиксная фамилия, то есть она совпадает с исходным словом или прозвищем. Такие фамилии характерны для украинской ономастики, где часто не добавляли типичные русские суффиксы -ов или -ин. В русской традиции от того же корня образовались бы фамилии Жаворонков или Жаворонкин. Форма Жайворонок с корневым «ай» вместо «а» — яркая фонетическая примета украинского языка, где «а» в начале слова переходит в «ай» (ср. рус. «жаворонок» и укр. «жайворонок»). Таким образом, фамилия указывает на украинские корни рода.

Географически фамилия Жайворонок распространена в основном на Украине, особенно в центральных и восточных областях, а также в южных регионах России и среди украинской диаспоры. Встречается и вариант написания Жаворонок — он может указывать на обрусение фамилии в процессе переписи или на сознательную смену формы.

Итог простой: Жайворонок — это либо древнее личное имя, либо прозвище, данное по птице, которое закрепилось за родом без дополнительных суффиксов. Предок мог быть ранним птахом, певуном или просто носить имя, которое нравилось его родителям.