Фамилия Желнаков — типичный пример русской фамилии, образованной от прозвища с помощью патронимического суффикса -ов. В основе лежит прозвище Желнак, которое исследователи связывают с нарицательным «желна» — так в русских говорах называют большого черного дятла. Птица эта известна своим упорным, настойчивым нравом, а также громким, резким криком. Поэтому прозвище Желнак, скорее всего, давали человеку с похожими чертами: кто-то был неуступчивым, «долбил» своё, либо обладал зычным голосом или неспокойным характером.

Слово «желна» — древнее, общеславянское. В «Ономастиконе» С.Б. Веселовского зафиксировано родственное прозвище Желна, которое встречалось в документах XV–XVII веков. Сама фамилия Желнаков, судя по модели образования, могла сложиться не позднее XVII века в среде служилых людей или крестьянства центральных и северных областей России. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Желнаков буквально означает «сын Желнака».

Интересно, что корень «желн-» встречается и в других русских фамилиях — например, Желнин, Желнов, Желнаковский. Но фамилия Желнаков сохранила именно прозвищную форму с суффиксом -ак, который в русской антропонимии часто придавал именованию оттенок характерности или склонности к чему-либо (сравните: зевак, гуляк, простак). Таким образом, Желнаков — не просто «сын того, кого назвали дятлом», а «сын человека с ярко выраженными «дятловыми» повадками».