Фамилия Желнакова (а в мужском варианте — Желнаков) образована от прозвища Желнак. В его основе лежит слово «желна» — так на Руси называли большого чёрного дятла с ярко-красной шапочкой на голове. Птица известна своим упорством: она долбит кору, пока не доберётся до насекомых, и ведёт скрытный, одиночный образ жизни в глухих лесах. Поэтому прозвище Желнак могло характеризовать человека замкнутого, настойчивого, возможно, нелюдимого или, наоборот, «долбящего» одно дело до конца.

В «Ономастиконе» С.Б. Веселовского зафиксировано родственное прозвище Желна, которое встречалось в документах XV–XVII веков. Это говорит о том, что прозвищная модель была живой и узнаваемой. Фамилия сформировалась по стандартной восточнославянской модели: к основе добавился суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Желнака). Такая модель в XVI–XVII веках стала господствующей для русских фамилий, вытеснив более архаичные формы без суффикса.

Интересно, что у фамилии есть «птичья» параллель — Дятловы, Соколовы, Воробьёвы. Но если те фамилии массовые и часто давались по церковным именам или тотемам, то Желнаковы встречаются реже. Это может указывать на то, что прозвище закрепилось не как «красивое», а как меткое бытовое именование конкретного человека — возможно, тёмноволосого, одетого во всё чёрное или живущего в лесной глуши. Потомок этого человека со временем получил фамилию Желнаков, которая и сегодня хранит память о своём прозвищном корне.