Фамилия Желнова — женская форма, а её мужской вариант Желнов восходит к прозвищу Желна. В основе лежит слово «желна» — так на Руси называли большого чёрного дятла. Птица эта заметная, с резким криком и характерным долбящим стуком, поэтому прозвище быстро обросло переносными смыслами. В народе желной могли назвать и скупого скрягу, и злоязычного человека, и того, кто назойливо просит, и бойкого, непоседливого, и того, кто «беспрестанно ест» — то есть человека с отменным аппетитом.

Прозвище Желна зафиксировано в XV–XVII веках. В «Ономастиконе» Степана Веселовского, одном из основных справочников по древнерусским именам и прозвищам, упоминаются реальные носители: Желна, крестьянин, живший в 1495 году в Новгородских погостах, и Желна Ивашков, крестьянин из Белозерья (1627–1628 годы). Эти записи показывают, что прозвище бытовало в северных и центральных землях, причём среди крестьянского сословия — никаких княжеских или боярских корней у фамилии нет.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов-/-ев- указывает на принадлежность («чей потомок?» — «Желнов»). В разговорной речи фамилия могла произноситься и как Желно́ва, и как Же́лнова, но ударение исторически колебалось — в говорах слово «желна» не имело фиксированного ударения. Интересная деталь: однокоренные фамилии (Желнин, Желнины) встречаются реже, а Желнов/Желнова — самый распространённый вариант, что говорит о широкой географии прозвища. Если ваш предок носил фамилию Желнова, скорее всего, он происходил из крестьянской или посадской среды, а его пращур получил меткое прозвище за характер или поведение — вряд ли за охоту на дятлов, а скорее за сходство с этой шумной и заметной птицей.