Фамилия Желнинская принадлежит к числу относительно редких русских фамилий, образованных от прозвища Желна. Основа здесь — слово «желна», которым в народе называют большого черного дятла с яркой красной шапочкой. Прозвище Желна фиксируется в документах XV–XVII веков, в частности, в «Ономастиконе» С. Б. Веселовского упоминаются люди с таким именованием. Вероятно, прозвище давали человеку по сходству с этой птицей: за смуглый цвет лица, за привычку долбить одно и то же (упрямство) или за любовь к лесу и уединению.

Суффикс -ин- в фамилии указывает на принадлежность: Желнинский — потомок или житель места, связанного с Желной. Окончание -ская типично для дворянских или географических фамилий, но в данном случае оно могло появиться и у крестьян, переселившихся из деревни с названием вроде Желнино или Желны. Такие топонимы встречаются в центральных и северных областях России, где водится черный дятел.

В отличие от более частых фамилий на -ов/-ев, модель на -ский часто указывала на происхождение из конкретной местности или принадлежность к служилому сословию, хотя со временем границы стерлись. Сегодня носители фамилии Желнинская живут в основном в европейской части России, но точная география требует дополнительных данных.

Если рассматривать альтернативную версию, то слово «желна» в некоторых говорах имело и переносное значение — «жадный, прижимистый человек». Однако в ономастике принято опираться на прямое, зоологическое значение, тем более что прозвища по птицам — один из самых распространенных типов в русской антропонимии (сравните: Соколов, Голубев, Воробьев). Версия с характером дятла выглядит убедительнее, так как она объясняет и стойкость прозвища в документах, и его образную основу.

Таким образом, фамилия Желнинская сохранила память о прозвище предка, которое, в свою очередь, отсылает к лесной птице — черному дятлу. Это типичный пример того, как русская фамилия консервирует народные названия животных, уже малоупотребительные в современном языке.