Фамилия Желтенко — характерный пример восточнославянских фамилий на -енко, которые в массе своей сформировались на территории современной Украины и южных областей России. Суффикс -енко в XVI–XVII веках был одним из самых продуктивных способов образования фамилий в казацкой среде, обозначая потомка или принадлежность к роду. Дословно Желтенко — «сын Желтого» или «потомок человека по прозвищу Желтый».

Основа «желт-» восходит к прилагательному «жёлтый». Прозвище Желтый в старину могли дать по нескольким причинам. Самая очевидная — цвет волос: светловолосого, рыжеватого или белёсого человека называли Желтым. Вторая версия связана с профессией или ремеслом: так могли прозвать красильщика тканей, работавшего с жёлтым пигментом, или золотаря. Третья, менее распространённая, — по характеру: «жёлтый» в народной речи иногда означало «завистливый» или «недобрый», хотя это значение закрепилось позже и под книжным влиянием.

В отличие от фамилий Желтов или Желтухин, которые встречаются и в северных, и в центральных регионах России, Желтенко имеет чёткую географическую привязку к югу. По данным переписей XIX–XX веков, основная масса носителей сосредоточена в бывших Полтавской, Харьковской и Екатеринославской губерниях. Это косвенно подтверждает, что предки Желтенко были либо казаками, либо крестьянами южнорусских и малороссийских земель, где фамилии на -енко были нормой, а не исключением.

Словообразовательно фамилия проста: корень «желт-» плюс суффикс -енко. Ударение в ней обычно падает на второй слог — Желте́нко, хотя в некоторых говорах встречается вариант на первый. Интересно, что фамилия не имеет аристократического или дворянского происхождения — в списках столбовых дворян Желтенко не значатся. Это фамилия крестьянская и казацкая, что не умаляет её исторической ценности: за ней стоит быт и социальный слой, из которого вышли миллионы людей.