Фамилия Желтышев образована от прозвища или мирского имени Желтыш. В обоих случаях в основе лежит корень «желт-», указывающий на жёлтый цвет. Самая прямая версия — прозвище по внешности: жёлтый оттенок волос, рыжина. Реже — по одежде, если человек постоянно носил что-то жёлтое. Менее приятная, но возможная причина — болезненная желтизна кожи.

Но есть и другая линия. В русских говорах «желтыш» — диалектное название яичного желтка. В дохристианской традиции мирские имена, образованные от названий предметов быта, еды, природных явлений, давали без какого-либо уничижительного оттенка. Имя Желтыш могло быть вполне обычным, как, например, Беляй, Черныш или Малыш. В этом случае фамилия Желтышев — не про болезнь или цвет волос, а про бытовую, «кухонную» деталь.

Фамилия образована по стандартной русской модели: прозвище на -ыш плюс патронимический суффикс -ев. Сначала Желтыш — так называли человека, потом «Желтышев» — чей? — сын Желтыша. Суффикс -ыш характерен для прозвищ, часто уменьшительных или характеризующих по яркому признаку, и в фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин, что делает эту модель более индивидуальной.

С географией у фамилии всё прозрачно: она не привязана к одному региону, но по переписям и архивным записям чаще встречается в центральных и северных областях России, особенно в бывших Вятской и Пермской губерниях. Там слово «желтыш» в значении «желток» было в ходу, что усиливает версию о мирском имени, а не о прозвище по болезни.

Никаких сложных дворянских историй или громких титулов за фамилией не числится. Это крестьянская или посадская фамилия, возникшая, скорее всего, в XVII–XVIII веках. Её ценность не в громком прошлом, а в прозрачной и нешаблонной этимологии: здесь редкий суффикс -ыш и два равноправных объяснения — по внешнему признаку и по бытовому имени, и оба по-своему логичны.